Каковы преимущества и недостатки использования интегральной формулы Лапласа при решении задач по теории вероятностей?

Преимущества использования интегральной формулы Лапласа при решении задач по теории вероятностей:

• Упрощение расчётов. 4 Интегральная формула Лапласа позволяет свести вычисления к использованию одной формулы, что особенно полезно, когда нужно определить вероятность возникновения большого количества событий. 4
• Связь с нормальным распределением. 1 Формула важна для вычислений, связанных с нормальным распределением, и позволяет получить его основные свойства. 1
• Применение в различных областях. 1 Интегральная формула Лапласа используется в разных сферах, от экономики до машинного обучения. 1

Некоторые недостатки использования интегральной формулы Лапласа:

• Приближённый характер. 5 Интегральная формула Лапласа — это метод приближённого вычисления, и для более точных расчётов могут потребоваться другие методы, например формула Бернулли. 5
• Ограничения по количеству испытаний. 5 Рекомендуемое минимальное количество испытаний — примерно 50–100, в противном случае результат может оказаться далёким от истины. 5
• Погрешность при определённых значениях вероятности. 5 Формула работает лучше, когда вероятность близка к 0,5, и даёт существенную погрешность при значениях, близких к нулю либо единице. 5