Каковы преимущества и недостатки аналитических вычислений по сравнению с численными методами?

Преимущества аналитических вычислений по сравнению с численными методами:

• Высокая точность. optic.cs.nstu.ru Аналитические методы обеспечивают точные решения и требуют математических манипуляций. begemot.ai

Недостатки аналитических методов:

• Разработаны только для узкого класса моделей и задач. optic.cs.nstu.ru
• При выводе формул, на которых основываются аналитические методы, необходимо принять определённые допущения и упростить модель. optic.cs.nstu.ru

Преимущества численных методов:

• Могут использоваться, когда аналитические методы не существуют, например, если математическая модель описывается слишком сложным нелинейным уравнением или системой нелинейных уравнений. optic.cs.nstu.ru
• Численные методы предполагают итерационное решение задачи: на нулевой итерации задаётся начальное решение (приближение) и оценивается его точность, на последующих итерациях начальное приближение последовательно уточняется. optic.cs.nstu.ru

Таким образом, выбор между аналитическими и численными методами зависит от специфики задачи. begemot.ai