Каковы правила написания суффиксов -ин- и -ын- в русских фамилиях?

Написание букв «и» или «ы» после «ц» в суффиксах русских фамилий не регулируется правилом. obrazovaka.ru

Выбор написания зависит от того, какую букву написали в документе, удостоверяющем личность. obrazovaka.ru Поэтому в одной и той же позиции могут встретиться и «и», и «ы». obrazovaka.ru

Некоторые примеры: Солженицын, Голицын, Козицын, но Вицин, Криницин, Ельцин. obrazovaka.ru

После согласного «ц» пишется «ын» (вариант форманта «ин»). infourok.ru Примеры: Лисицын, Синицын. infourok.ru