Некоторые практические применения векторных вычислений в геометрии:

• Доказательство параллельности прямых и отрезков. 1 Также с помощью векторов можно доказать, что три прямые пересекаются в единственной точке. 5
• Решение задач на нахождение отношений, в котором точка делит отрезок. 2
• Доказательство принадлежности трёх точек одной прямой. 15 Ещё можно доказать, что четыре точки принадлежат одной плоскости. 25
• Доказательство перпендикулярности прямых и отрезков. 1
• Решение задач на вычисление длины отрезка. 2 Также с помощью векторов можно найти величину угла. 2
• Вычисление площадей и объёмов геометрических фигур. 2

Векторный метод тесно связан с методом координат: геометрическую задачу, которую можно решить с помощью метода координат, можно решить векторным методом, и наоборот, любое векторное решение задачи можно оформить в координатной форме. 3