Некоторые практические применения треугольных матриц в алгоритмах машинного обучения:

• QR-декомпозиция. 1 Метод факторизации матрицы, который разлагает её на произведение ортогональной матрицы и верхней треугольной матрицы. 1 Применяется для решения линейной регрессии, задач на собственные значения, ортогонализации Грамма-Шмидта, обработки переопределённых систем, инверсии матриц и повышения числовой стабильности в различных алгоритмах. 1
• Метод Гаусса. 4 Классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). 4 С помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно находятся все переменные системы. 4
• Маскировка матрицы весов в декодерах трансформеров. 5 Матрица весов маскируется таким образом, что принимает треугольную форму: все её компоненты, находящиеся выше диагонали, заполняются нулями. 5 Это позволяет оградить токены от получения информации из правой части предложения. 5