Каковы практические применения соотношений площадей поверхностей вписанных тел?

Возможно, имелись в виду задачи, в которых используются соотношения площадей поверхностей вписанных тел. Одно из возможных практических применений —  решение задач на вписанные и описанные многогранники. multiurok.ru

Например, можно найти отношение площадей полных поверхностей вписанной пирамиды и конуса, если известны некоторые параметры фигур. multiurok.ru Ещё один пример — вычисление площади вписанного квадрата, если есть информация о двух сегментах круга: один с дугой в 180°, другой с дугой в 90°. dzen.ru В каждый из сегментов вписан квадрат, и нужно найти отношение площади большего квадрата к площади меньшего. dzen.ru

Также есть информация о применении свойств симметрии для нахождения коэффициента золотого сечения в отношении площадей поверхностей платоновыx тел. cyberleninka.ru В этом случае речь идёт о многоугольниках, и выясняется, что площадь поверхности внешнего многоугольника в определённом случае больше площади поверхности вписанной фигуры. cyberleninka.ru