Некоторые практические применения полиномиальной теоремы в комбинаторике и других областях:

• Решение гипотезы Какея над конечными полями. 2 Например, в 2009 году Двиром была решена эта гипотеза. 2
• Доказательство гипотезы Форрестера. 2 В 2015 году Кароли, Надь, Волков и Петров доказали эту гипотезу. 2
• Прорыв в задаче Эрдёша о различных расстояниях на плоскости. 2 В 2015 году Гут и Кац совершили это открытие. 2
• Изучение тождеств с коэффициентами многочленов, а также списочных хроматических чисел и чисел Алона — Тарси графов и гиперграфов. 2

Кроме того, результаты, полученные с помощью полиномиального метода, могут применяться в теоретических исследованиях в других областях математики, а также в теоретической физике. 1 Например, к ним относятся тождества типа Дайсона, Морриса, Аомото, Форрестера, возникающие в квантовой электродинамике. 1