Некоторые плюсы использования барицентрических координат для определения положения точки в треугольнике:

• Инвариантность к аффинным преобразованиям пространства. 1 Это свойство используется, например, для линейной интерполяции в компьютерной графике. 1
• Возможность определить, принадлежит ли точка части пространства, ограниченной многогранником. 1 Например, если точка лежит внутри треугольника, то все координаты в барицентрической системе положительные. 5

Некоторые минусы:

• В барицентрическом представлении необходимо на одну координату больше, чем в аффинном. 1
• Расстояние между точками, заданными барицентрически, нельзя напрямую вычислять в этих координатах. 1 Если нужно определить расстояние, то следует посчитать скалярные произведения и использовать аналог расстояния Махаланобиса. 1