Каковы особенности употребления слов 'наедине' и 'на едине' в современном русском языке?

Слово «наедине» в современном русском языке употребляется как наречие и имеет следующие особенности:

• Может использоваться без поясняющих слов, но более широкий контекст всё равно покажет, что речь идёт о двух (как минимум) персонах. gramota.ru Например: «их разговор наедине», «они долго молчали, оставшись наедине». gramota.ru
• Основная смысловая задача — отметить чьё-либо единение и уединение. gramota.ru
• Обычно употребляется со словами «с собой», «с самим собой», чтобы обозначить нахождение в одиночестве. gramota.ru sanstv.ru Например: «наедине с собой». gramota.ru sanstv.ru

Слово «на едине» может быть устаревшим, но применяться в просторечном языке как сочетание слова «един» с предлогом «на». www.bolshoyvopros.ru

В современном языке наречие «наедине» пишется слитно. www.bolshoyvopros.ru