Некоторые особенности решения задач на прямоугольные треугольники в евклидовой геометрии:

• Использование теоремы Пифагора. 4 Она определяет соотношение сторон (катетов и гипотенузы) в прямоугольном треугольнике. 4 Формула теоремы: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов. 4
• Признаки равенства прямоугольных треугольников. 1 Два прямоугольных треугольника равны, если катеты одного из них равны катетам другого, или гипотенуза и острый угол одного из них равны гипотенузе и острому углу другого. 1
• Свойства углов прямоугольного треугольника: 1 сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, угол, лежащий против катета, равного половине гипотенузы, равен 30°, в равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны по 45°. 1
• Свойства сторон прямоугольного треугольника: 1 катет всегда меньше гипотенузы, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 1