Каковы особенности расчёта площади полной поверхности правильной призмы?

Площадь полной поверхности призмы — это сумма площадей её оснований и боковой поверхности. 1

Формула для расчёта: Sполн = Sбок + 2Sосн, где: 1

• Sбок — площадь боковой поверхности призмы; 1
• Sосн — площадь основания призмы. 3

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы (длину бокового ребра). 14

Пример расчёта площади полной поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 3 см, а высота призмы — 8 см: 2

1. Найдём площадь основания. 2 Так как все стороны равны, то площадь находится по формуле: S = a²/4 * √3 = 3²/4 * √3 = 9/4 √3 см². 2
2. Найдём площадь боковой поверхности. 2 S = P * h, где P = a + a + a = 3 * a = 3 * 3 = 9 см. 2 Тогда S = 9 см * 8 см = 9 * 8 см² = 72 см². 2
3. Найдём полную площадь призмы. 2 S = Sбок + 2 * Sосн = 72 см² + 2 * 9/4 √3 см² = 72 + 4,5 √3 см² = 79,65 см² = 80 см². 2