Некоторые особенности построения развёрток для невыпуклых многогранников:

• Не все такие многогранники допускают натуральную развёртку. 2 Например, правильная пирамида с правильным невыпуклым 12-угольником в основании, если вершина проектируется в центр основания, не допускает такой развёртки, так как при разрезании все боковые грани должны быть отрезаны от основания, иначе возникнет самопересечение. 2
• Некоторые многогранники, например, неправильные тетраэдры определённого типа, допускают развёртки с самоперекрытиями. 4

Однако есть и исключения: в 2014 году Мохамед Гоми доказал, что такая развёртка найдётся, если применить к многограннику аффинное преобразование определённого типа. 4