Каковы особенности построения правильного семиугольника?

Особенности построения правильного семиугольника:

• По теореме Гаусса — Ванцеля правильный семиугольник нельзя построить с помощью циркуля и линейки. prezi.com Однако можно построить приближённый семиугольник с высокой точностью некоторыми способами. prezi.com
• Один из способов приблизительного построения: ppt-online.org

1. Построить окружность, в которую будет вписан семиугольник, и из произвольной точки этой окружности провести дугу тем же радиусом до пересечения с окружностью в точках M и N. ppt-online.org
2. Половина хорды MN приблизительно равна стороне вписанного семиугольника (разделить хорду пополам можно, построив серединный перпендикуляр к отрезку MN). ppt-online.org
3. Построить дугу с центром в точке М радиуса, равного половине хорды MN, найти точки A и B пересечения с окружностью. ppt-online.org
4. Аналогично найти положение остальных вершин семиугольника. ppt-online.org
5. Соединяя найденные точки на окружности, получить искомый правильный семиугольник. ppt-online.org

Также для точного построения можно использовать следующий метод: www.bolshoyvopros.ru

1. На прямой поставить точку О. www.bolshoyvopros.ru
2. Провести окружность единичным радиусом R с центром О, которая пересечёт прямую в точках А и В. www.bolshoyvopros.ru
3. Затем провести вторую окружность таким же радиусом с центром в точке А или В. www.bolshoyvopros.ru Вторая окружность пересечёт первую в точках С и D. www.bolshoyvopros.ru
4. Отрезок СD равен стороне правильного треугольника, которая равна √3. www.bolshoyvopros.ru
5. Половина этого отрезка примерно равна стороне 7-ми угольника (более точно сторона 7-ми угольника равна 0,8677…). www.bolshoyvopros.ru
6. Погрешность построения при этом составляет около 0,2%. www.bolshoyvopros.ru