Некоторые особенности описанной окружности около правильного (равностороннего) треугольника:

• Проходит через все три вершины треугольника. 3 Радиус такой окружности показывает максимальное расстояние от центра треугольника до его вершин. 3
• Центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров. 1 В случае правильного треугольника на этих перпендикулярах лежат и биссектрисы, и медианы, и высоты. 1
• Центры вписанной и описанной окружностей совпадают. 45
• Радиус описанной окружности в два раза больше, чем радиус вписанной. 5

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника можно найти по формуле: R = √3/3a, где R — радиус описанной окружности, a — длина стороны треугольника. 34