Каковы особенности метода наименьших квадратов при решении задач?

Некоторые особенности метода наименьших квадратов при решении задач:

• Минимизация суммы квадратов отклонений. spravochnick.ru Метод позволяет подобрать такое решение уравнения, где правая и левая части будут максимально приближены друг к другу. spravochnick.ru
• Возможность работы с приближёнными значениями. spravochnick.ru Если есть набор данных с погрешностью, то возможно использование приближённых значений. spravochnick.ru Параметры модели рассчитываются таким образом, чтобы снизить разницу между данными эксперимента и теоретическими данными. spravochnick.ru
• Применение для решения задач, где невозможно найти точный ответ. spravochnick.ru Например, для переопределения системы уравнений, как правило, не имеющих точного решения. spravochnick.ru
• Способность выявлять скрытые закономерности в данных, очищая их от шума. infostart.ru Метод даёт инструмент для обобщения эмпирических наблюдений, для построения моделей, которые описывают реальные процессы. infostart.ru

Однако у метода есть и недостатки: он чувствителен к выбросам — отдельным точкам, сильно отклоняющимся от общей тенденции. infostart.ru Выбросы могут значительно исказить результаты. infostart.ru

Также важным является выбор аппроксимирующей функции. infostart.ru Некорректный выбор функции может привести к неверным выводам. infostart.ru Выбор функции должен основываться на понимании природы исследуемого процесса, на предположениях о характере зависимости между переменными. infostart.ru