Каковы особенности и свойства простых чисел?

Простые числа — это натуральные числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. wika.tutoronline.ru skysmart.ru Другими словами, число x является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на x. wika.tutoronline.ru

Некоторые свойства простых чисел:

• Если простое число p делится на простое число q, то эти числа равны (p=q). spravochnick.ru
• Если p — простое число, то любое натуральное число либо делится на p, либо взаимно простое с p. spravochnick.ru
• Произведение натуральных чисел a и b делится на простое число p в том случае, когда хотя бы одно из этих чисел делится на p. spravochnick.ru
• Любое натуральное число, отличное от 1, является либо простым, либо произведением простых чисел. spravochnick.ru
• Если натуральное число m делится на простое число p, то в любом разложении этого числа на простые множители хотя бы один из множителей равен p. spravochnick.ru
• Среди простых чисел нет наибольшего. spravochnick.ru