Некоторые основные задачи в теории вероятностей, связанные с попаданиями в мишени:

• Задача о количестве патронов. 1 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. 1 Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. 1 Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9? 1
• Задача о поражении нескольких мишеней. 1 Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. 1 На каждую мишень даётся не более двух выстрелов. 1 Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,5. 1 Найти отношение вероятностей событий «стрелок поразит ровно пять мишеней» и «стрелок поразит ровно три мишени». 1
• Задача о нескольких выстрелах. 2 Три стрелка стреляют в цель. 2 Вероятность попадания в цель для первого, второго и третьего стрелка соответственно равна 0,6; 0,7 и 0,75. 2 Определить вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу. 2
• Задача о нескольких мишенях и повторных выстрелах. 4 Стрелок стреляет по трём мишеням. 4 Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5. 4 Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. 4 Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,6. 4 Найти вероятность того, что стрелок поразит ровно одну мишень из трёх. 4