Каковы основные условия для создания Эйлерова пути в графе?

В неориентированном графе Эйлеров путь существует, если выполняются следующие условия: ru.wikipedia.org

1. Граф связный. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Если удалить из него все изолированные вершины, граф всё равно будет связным. ru.wikipedia.org
2. В графе не более двух вершин нечётной степени. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Число вершин с нечётной степенью должно быть чётным. ru.wikipedia.org Когда их количество равно нулю, эйлеров путь вырождается в эйлеров цикл. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В ориентированном графе Эйлеров путь существует, если: ru.wikipedia.org

1. В вершину входит столько же ориентированных рёбер, сколько из неё и выходит. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Для каждой вершины графа входящая степень должна быть равна исходящей. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
2. Среди компонент сильной связности только одна содержит ориентированные рёбра, а все остальные являются изолированными вершинами. ru.wikipedia.org

Эйлеров путь в графе — это путь, который проходит по всем рёбрам графа и притом только по одному разу. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru