Основные тригонометрические тождества — это равенства, которые устанавливают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла. 2 Это значит, что любую из этих функций можно найти, если известна другая функция. 2

Некоторые основные тригонометрические тождества:

• Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. 210 Сумма квадратов синуса и косинуса одного угла тождественно равна единице. 2
• Произведение тангенса и котангенса: tg α · ctg α = 1. 27

Применение тригонометрических тождеств в современных технологиях широко распространено, например:

• В астрономии для измерения расстояния до звёзд. 47
• В географии для измерения расстояния между ориентирами, а также для контроля системы навигации спутников. 4
• В физике для расчётов в разделах, где используются синусы и косинусы: приложение силы в механике, расчёты пути объектов в кинематике, колебания, распространение волн, преломление света. 4
• В 3D-моделировании для конструирования новой реальности, так как под текстурами нередко прячется фигура, состоящая из множества треугольников. 1
• В GPS-навигации для определения положения автомобиля по спутникам, в вычислениях которых используются тригонометрические свойства. 14