Некоторые основные типы систем уравнений, которые часто встречаются в математике и реальной жизни:

• Системы нелинейных уравнений. 1 В них хотя бы одно из уравнений не является линейным. 1
• Системы, содержащие одно линейное уравнение. 1 Такие системы решаются способом подстановки: из линейного уравнения одна из неизвестных выражается через другую и подставляется в оставшееся уравнение. 1 Затем это уравнение с одной неизвестной решается, потом определяется и вторая неизвестная. 1
• Системы, которые с помощью замен сводятся к линейным. 1
• Однородные системы. 1 Это системы уравнений, у которых левая часть одного из уравнений является однородным многочленом, а правая часть равна нулю или у которых левые части двух уравнений являются однородными многочленами, а правые части равны числам, не равным нулю. 1
• Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). 3 Левая часть таких уравнений содержит многочлены с первой степенью, а правая — некоторые числа. 3 Отличие от школьных систем в том, что количество переменных и количество уравнений может быть произвольным, чаще всего несовпадающим. 3
• Системы дифференциальных уравнений (линейные/нелинейные, обыкновенные/в частных производных). 57