Некоторые свойства трапеции, которые помогают решать задачи на среднюю линию и разность отрезков:

• Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме. 45 Длину средней линии можно вычислить, если сложить длины оснований и разделить их пополам: m = (a + b)/2. 1
• Если провести через оба основания трапеции любой отрезок, средняя линия разделит его на две равные части. 1
• Диагонали делят среднюю линию трапеции на три отрезка. 2 Средний из них равен полуразности оснований, а два крайних равны между собой. 2
• Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности. 2
• Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности, а больший — полусумме оснований. 3
• Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой. 25