Некоторые основные свойства степеней с натуральными показателями:

1. Произведение степеней. 2 При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют без изменений, а показатели степеней складывают. 2
2. Частное степеней. 2 Когда делят степени с одинаковыми основаниями, основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. 2
3. Возведение степени в степень. 2 Когда возводят степень в степень, то основание степени остаётся неизмененным, а показатели степеней умножаются друг на друга. 2
4. Возведение в степень произведения. 2 При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень. 2 Затем полученные результаты перемножаются. 2
5. Возведение в степень частного. 2 Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй. 2

Некоторые свойства степеней с дробными показателями:

• Степень с дробным показателем можно представить в виде корня некоторой степени. 3
• Чтобы возвести дробь в степень, надо и числитель, и знаменатель возвести в эту степень. 3
• Степень с дробным показателем можно представить в виде корня степени с натуральным показателем. 3