Основные свойства параллелограмма, которые используются при решении задач на его площадь:
- Противоположные углы и стороны параллелограмма попарно равны. 12
- Диагонали точкой пересечения делятся пополам. 1
- Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. 1
- Сумма углов, прилегающих к одной стороне, всегда равна 180°. 2
На основе этих свойств можно, например, вычислить площадь параллелограмма по следующим формулам:
- Через сторону и высоту. 5 Площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 5
- Через сторону и синус. 5 Площадь равна произведению длин его смежных сторон на синус угла между ними. 5
- Через диагонали и синус. 5 Площадь равна половине произведения длин его диагоналей на синус угла между ними. 5