Основные свойства параллелограмма, которые используются при решении задач на его площадь:

• Противоположные углы и стороны параллелограмма попарно равны. 12
• Диагонали точкой пересечения делятся пополам. 1
• Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. 1
• Сумма углов, прилегающих к одной стороне, всегда равна 180°. 2

На основе этих свойств можно, например, вычислить площадь параллелограмма по следующим формулам:

• Через сторону и высоту. 5 Площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 5
• Через сторону и синус. 5 Площадь равна произведению длин его смежных сторон на синус угла между ними. 5
• Через диагонали и синус. 5 Площадь равна половине произведения длин его диагоналей на синус угла между ними. 5