Основные свойства описанной окружности в многоугольнике:

• Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам многоугольника. 2
• Радиус описанной окружности, проведённый к вершине шестиугольника, — это биссектриса, то есть он делит угол правильного шестиугольника пополам. 3

Основные свойства вписанной окружности в многоугольнике:

• Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов многоугольника. 2
• В любой треугольник можно вписать окружность, и только одну. 3
• Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к половине его периметра. 1
• Центр правильного многоугольника совпадает с центром вписанной в него окружности. 3