Некоторые свойства окружностей, связанных с квадратами:

• Центры вписанной и описанной окружностей квадрата совпадают и одновременно являются точкой пересечения диагоналей. 2
• Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата. 23
• Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата. 25
• Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, всегда больше радиуса вписанной окружности в √2 раза. 3
• Площадь круга, описанного вокруг квадрата, больше площади того же квадрата в π/2 раза. 3
• Площадь круга, вписанного в квадрат, меньше площади квадрата в 4/π раза. 3