Основные свойства медиан в равностороннем треугольнике:

• Все медианы в таком треугольнике имеют одинаковую длину. 2
• Медиана совпадает с высотой и биссектрисой угла, из которого она проведена, а также с серединным перпендикуляром. 2
• Точка пересечения медиан представляет собой одновременно центр вписанной в треугольник и описанной вокруг него окружности. 2
• Три медианы треугольника делят его на шесть одинаковых по площади треугольника, каждый из которых является прямоугольным. 2

Кроме того, точка пересечения медиан делит каждую медиану на части в пропорции 2:1, начиная от вершины (центроид). 23