Каковы основные свойства логарифмических уравнений и неравенств?

Некоторые основные свойства логарифмических уравнений и неравенств:

Для логарифмических уравнений важно учитывать, что:

• Логарифмическая функция монотонна и может принимать любые значения. mathus.ru
• Переменный аргумент логарифма должен быть положительным, а переменное основание — положительным и не равным единице. mathus.ru umschool.net
• Пересечение областей определения всех функций, входящих в уравнение или неравенство, называется областью допустимых значений (ОДЗ) данного уравнения или неравенства. mathus.ru

Для логарифмических неравенств характерны следующие свойства:

• Решение основывается на свойстве монотонности логарифмической функции. scienceforum.ru
• Подлогарифмическое выражение может принимать только положительные значения. scienceforum.ru
• Если значение основания логарифма больше единицы, то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства сохраняется. scienceforum.ru
• Если значение основания логарифма больше нуля и меньше единицы, то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства меняется на противоположный. scienceforum.ru
• Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом знак на противоположный (при переносе через знак неравенства знаки при слагаемых меняются на противоположные). scienceforum.ru
• Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, при этом получится неравенство, равносильное данному. scienceforum.ru
• Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, меняя знак неравенства на противоположный. scienceforum.ru