Некоторые основные свойства корня n-ой степени в алгебре:

1. Корень n-ой степени из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени из этих чисел. 45
2. Если показатели корня и степени подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то значение корня не изменится. 4
3. При возведении корня n-ой степени в эту же степень остаётся просто подкоренное выражение, так как возведение в степень и извлечение корня — взаимно обратные операции. 2
4. Корень чётной степени не существует из отрицательных чисел, и сам корень чётной степени всегда положителен. 2
5. Если извлечь корень n-й степени из 0, всегда будет 0, а если из 1 — всегда 1. 2