Некоторые основные свойства корней в математике:

• Корень произведения равен произведению корней. 1
• Корень из дроби — это отдельно корень из числителя, отдельно из знаменателя. 1
• При возведении корня в степень, в эту степень возводится подкоренное выражение. 1
• Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то значение корня не изменится. 1
• Корень чётной степени можно извлекать только из положительных чисел, а корень нечётной степени — как из положительных, так и из отрицательных. 15
• Любой корень можно представить в виде степени с дробным (рациональным) показателем. 1

Некоторые основные свойства степеней:

• При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются. 1
• При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели вычитаются. 1
• При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели перемножаются. 1
• При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель. 1
• При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель. 1
• При возведении любого основания в нулевой показатель степени результат равен единице. 1