Основные свойства касательных к окружности в углах:

• Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. 15
• Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 1
• Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведённой через точку касания, равен половине дуги, заключённой между его сторонами. 1

Основные свойства вписанных углов:

• Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°. 1
• Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 1
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. 12
• Любая пара вписанных углов, которые опираются на одинаковую хорду и обладают вершинами, расположенными с разных сторон хорды, в сумме дают 180°. 2