Каковы основные свойства инцентра треугольника?

Некоторые основные свойства инцентра треугольника:

• Инцентр — центр вписанной окружности, то есть окружность, вписанная в треугольник, касается всех его сторон. www.ai-futureschool.com lancmanschool.com
• Расстояние от инцентра до каждой стороны треугольника одинаково. www.ai-futureschool.com Это расстояние называется радиусом вписанной окружности. www.ai-futureschool.com
• Инцентр всегда находится внутри треугольника. lancmanschool.com В остроугольном треугольнике — внутри, в прямоугольном — на его границе, в тупоугольном — вне треугольника. www.ai-futureschool.com
• Инцентр делит углы треугольника в пропорции к длинам сторон. www.ai-futureschool.com
• Инцентр можно найти как центр масс вершин треугольника, если в каждую вершину поместить массу, равную длине противолежащей стороны. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Перпендикуляры, восставленные к сторонам треугольника в точках касания вневписанных окружностей, пересекаются в одной точке, которая симметрична центру вписанной окружности относительно центра описанной окружности. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru