Каковы основные свойства и теоремы, связанные с окружностями и квадратами?

Некоторые свойства окружностей:

• Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну. urok.1sept.ru multiurok.ru
• Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры. multiurok.ru
• Дуги, заключённые между параллельными хордами, равны. multiurok.ru
• Если две хорды окружности пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. multiurok.ru
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. urok.1sept.ru
• Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. urok.1sept.ru

Некоторые свойства квадратов:

• Все углы квадрата — прямые, все стороны квадрата — равны. ege-study.ru
• Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. ege-study.ru
• Диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам. ege-study.ru
• Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (делят его углы пополам). ege-study.ru
• Диагонали квадрата делят его на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника. ege-study.ru

Некоторые теоремы, связанные с окружностями и квадратами:

• Радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диагонали. ege-study.ru
• Радиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата. ru.ruwiki.ru
• Площадь описанной окружности вдвое больше площади вписанной. ru.ruwiki.ru
• Из всех четырёхугольников с заданным периметром квадрат имеет наибольшую площадь. ru.ruwiki.ru
• Из всех четырёхугольников с заданной площадью квадрат имеет наименьший периметр. ru.ruwiki.ru