Каковы основные свойства и теоремы, связанные с окружностями и квадратами?

Некоторые свойства окружностей:

• Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну. 13
• Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры. 3
• Дуги, заключённые между параллельными хордами, равны. 3
• Если две хорды окружности пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. 3
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. 1
• Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 1

Некоторые свойства квадратов:

• Все углы квадрата — прямые, все стороны квадрата — равны. 2
• Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. 2
• Диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам. 2
• Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (делят его углы пополам). 2
• Диагонали квадрата делят его на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника. 2

Некоторые теоремы, связанные с окружностями и квадратами:

• Радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диагонали. 2
• Радиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата. 4
• Площадь описанной окружности вдвое больше площади вписанной. 4
• Из всех четырёхугольников с заданным периметром квадрат имеет наибольшую площадь. 4
• Из всех четырёхугольников с заданной площадью квадрат имеет наименьший периметр. 4