Каковы основные свойства и теоремы для решения задач по геометрии с участием серединных точек?

Некоторые свойства и теоремы, которые могут помочь в решении задач по геометрии с участием серединных точек:

Свойства серединных перпендикуляров:

• Любая точка серединного перпендикуляра к стороне равноудалена от концов этой стороны. 14
• Любая точка, равноудалённая от концов стороны, лежит на серединном перпендикуляре к ней. 14
• Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника. 4

Теоремы о серединных перпендикулярах:

• Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. 35
• Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причём только одну. 4 Её центр — это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. 4