Основные свойства невыпуклых многогранников:

• расположены по разные стороны от одной из плоскостей; 1
• плоскости граней делят многогранник на части; 4
• у невыпуклого многогранника можно соединить вершины отрезком, лежащим вне объёма фигуры. 8

Примеры невыпуклых многогранников:

• Октагемиоктаэдр. 1 Его выпуклые грани — треугольники и шестиугольники — пересекаются, и в результате тело получается невыпуклым. 1
• Малый звёздчатый додекаэдр. 1 Гранями этого многогранника являются невыпуклые пятилучевые звёзды — пентаграммы. 1

Ещё одно свойство невыпуклых многогранников — способность соединяться с выпуклыми многогранниками в единую фигуру или систему. 7