Каковы основные свойства и применение закона Пуассона в теории вероятностей?

Распределение Пуассона в теории вероятностей и статистике — дискретное распределение вероятностей, которое выражает вероятность того, что заданное количество событий произойдёт за фиксированный интервал времени. ppt-online.org При этом события должны происходить с известной постоянной средней частотой и независимо от времени, прошедшего с момента последнего события. ppt-online.org

Некоторые свойства распределения Пуассона:

• Ординарность. kpfu.ru Вероятность двух (и более) событий на достаточно малом временном или пространственном интервале бесконечно мала по сравнению с вероятностью одного события. kpfu.ru
• Стационарность. www.mathprofi.ru Интенсивность заявок постоянна и не зависит от времени суток, дня недели или других временных рамок. www.mathprofi.ru
• Отсутствие последствий. www.mathprofi.ru Вероятность появления новых заявок не зависит от «предыстории». www.mathprofi.ru
• Асимметричность. dzen.ru Распределение Пуассона всегда смещено вправо, потому что слева его ограничивает нулевой барьер, а справа ограничений нет. dzen.ru

Некоторые области применения распределения Пуассона:

• Моделирование событий. en.wikipedia.org ppt-online.org Например, количество метеоритов диаметром более 1 метра, которые падают на Землю за год, или лазерных фотонов, попадающих на детектор за определённый интервал времени. en.wikipedia.org ppt-online.org
• Оценка надёжности измерений. ppt-online.org Распределение Пуассона часто используется, когда нужно определить ошибки измерений и надёжность величин при наблюдении редких событий. ppt-online.org
• Теория массового обслуживания. ppt-online.org Распределение Пуассона описывает число требований на обслуживание, поступивших в единицу времени в таких системах. ppt-online.org
• Ядерная физика. ppt-online.org Например, при измерении числа актов радиоактивного распада, происшедшего за какое-то время, характерным законом распределения является закон Пуассона. ppt-online.org