Каковы основные свойства и применение формул сокращенного умножения в высшей математике?

Формулы сокращённого умножения — это набор типовых правил, которые позволяют быстрее проводить вычисления с числами и многочленами высоких степеней. deti.mail.ru

Некоторые свойства формул сокращённого умножения:

• Применимы как к отрицательным, так и к положительным числам, к целым и к дробным. deti.mail.ru
• Основаны на биноме Ньютона, поэтому их можно вычислить по его основной формуле. deti.mail.ru
• Формулы до 3–4 степени можно достаточно легко вывести. deti.mail.ru
• Чтобы запомнить формулы, их нужно часто повторять и практиковаться. deti.mail.ru

Формулы сокращённого умножения широко применяются в различных областях математики и в решении практических задач: repetitor.1c.ru

• В алгебре — для упрощения и преобразования равенств, что особенно важно при решении уравнений и неравенств. repetitor.1c.ru
• В геометрии — при расчётах площадей и объёмов фигур. repetitor.1c.ru Например, при нахождении разности квадратов двух величин можно легко определить площадь прямоугольника с определёнными сторонами. repetitor.1c.ru
• В более сложных разделах математики, таких как анализ и теория чисел, — для разложения многочленов, что важно для решения дифференциальных уравнений, интегралов и других сложных задач. repetitor.1c.ru
• В физике и инженерии — для моделирования процессов и расчётов, связанных с динамическими системами, колебаниями, электрическими цепями и другими техническими задачами. repetitor.1c.ru