Каковы основные свойства и характеристики замкнутых ломаных в геометрии?

Замкнутая ломаная в геометрии — это ломаная линия, где первый и последний отрезки соединены. sites.google.com

Некоторые свойства и характеристики замкнутых ломаных:

• Длина ломаной равна сумме длин её сторон. ru.ruwiki.ru При этом длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы. ru.ruwiki.ru
• Теорема Жордана. ru.ruwiki.ru Простая замкнутая ломаная на плоскости разбивает точки плоскости на две области — внутреннюю и внешнюю. ru.ruwiki.ru При этом любые две точки из одной области можно соединить ломаной, которая целиком содержится в этой области, а две точки из разных областей — нет. ru.ruwiki.ru Если две точки принадлежат разным областям, то любая ломаная, их соединяющая, пересекается с исходной ломаной. ru.ruwiki.ru
• Часто замкнутую плоскую ломаную называют многоугольником. ru.ruwiki.ru
• Периметр замкнутой ломаной из определённого количества звеньев равен сумме длин всех сторон. sites.google.com
• Площадь многоугольника можно рассчитать по различным формулам, в зависимости от его типа. sites.google.com