Основные свойства и характеристики линейной функции:

• Область определения — множество всех действительных чисел. 12
• Область значений также является множеством всех действительных чисел. 1
• Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений. 1
• График линейной функции — прямая. 2 Для её построения достаточно двух точек, координаты которых удовлетворяют уравнению функции. 2
• Угловой коэффициент k определяет наклон графика линейной функции и описывает, как быстро меняется значение y по сравнению с x. 3 Если k > 0, график наклонён вправо и функция будет возрастающей, если k < 0 — влево и функция будет убывающей. 3 Если k = 0, функция постоянна, и график у = b представляет собой горизонтальную линию, параллельную оси X. 3
• Свободный член b показывает, в какой точке график пересекается с осью Y и сдвигает его вверх или вниз. 3 Он не влияет на наклон линии, а только на её положение по высоте. 3
• Непрерывность. 3 Линейная функция y = kx + b — непрерывная, так как её график представляет собой прямую линию без разрывов и скачков. 3
• Обратимость. 3 Это возможность найти обратную функцию, которая позволяет выразить переменную x через переменную y. 3 Основное условие обратимости линейной функции — это k ≠ 0. 3