Каковы основные свойства и характеристики дробно-рациональных функций?

Некоторые основные свойства и характеристики дробно-рациональных функций:

• Определены во всех точках числовой оси, за исключением тех точек, в которых знаменатель равен нулю. 14 В этой области определения они бесконечно дифференцируемы. 4
• Сумма и произведение любого конечного числа дробно-рациональных функций является дробно-рациональной функцией. 14
• Производная любого порядка от дробно-рациональной функции является дробно-рациональной функцией. 14
• Суперпозиция дробно-рациональных функций также является дробно-рациональной функцией. 14
• Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. 15