Каковы основные свойства гиперболы и её применение в математике и других науках?

Основные свойства гиперболы:

• две симметричные ветви относительно начала координат; wika.tutoronline.ru
• две асимптоты (прямые, к которым гипербола приближается, но никогда их не пересекает); habr.com wika.tutoronline.ru
• область значений принимает любое число, кроме нуля; wika.tutoronline.ru
• область определения принимает любое число, кроме нуля; wika.tutoronline.ru
• не имеет наибольших или наименьших значений. wika.tutoronline.ru

Применение гиперболы в математике:

• семейство конфокальных (софокусных) гипербол вместе с семейством софокусных эллипсов образуют двумерную эллиптическую систему координат; {10-host}
• гипербола лежит в основе многих других математических объектов, таких как гиперболические параболоиды, гиперболоиды, гиперболическая геометрия, гиперболические функции. {7-host}

Применение гиперболы в других науках:

• В физике гипербола используется для моделирования процессов, таких как звуковые волны или движение объектов по кривым траекториям. {9-host}
• В астрономии под воздействием гравитационных сил именно по гиперболе летят тела, имеющие достаточно высокую скорость. habr.com К примеру, гиперболическими траекториями обладают космические аппараты «Вояджер-1» и «Вояджер-2». habr.com
• В навигации гипербола используется для определения местонахождения: штурман на борту самолёта или морского судна принимает радиосигналы от двух пар станций на берегу, которые испускают их одновременно. school-science.ru Используя разность времени между моментами приёма сигналов от обеих станций, штурман строит две гиперболы, пересечение которых на карте позволяет определить место, где он находился. school-science.ru