Некоторые основные свойства гамма-функции в математике:

• При приближении к 0 гамма-функция стремится к бесконечности. 1
• При увеличении аргумента гамма-функция также быстро стремится к бесконечности. 1
• Для натуральных значений аргумента гамма-функция совпадает со значением факториала. 4
• При любых комплексных значениях справедливо рекуррентное соотношение, которое используется при расчёте гамма-функции. 4
• Если n — положительное целое число, то Γ(n) = (n-1)!. 2
• Гамма-функция убывает в направлении мнимой оси быстрее любой степени. 3

В физике гамма-функция не используется, но она широко применяется в математике, в частности в статистике, где участвует во многих распределениях. 24