Каковы основные свойства функций вида y=k/x?

Некоторые свойства функций вида y = k/x (функция обратной пропорциональности, где k ≠ 0): wika.tutoronline.ru resh.edu.ru

• Стремится к осям абсцисс и ординат, но никогда не пересекает их (они являются для неё асимптотами). wika.tutoronline.ru
• Имеет центр симметрии — начало координат. wika.tutoronline.ru
• Имеет ось симметрии, которая выражается уравнением y = x. wika.tutoronline.ru
• При k > 0 или x > 0 y > 0, при k < 0 и x < 0 y < 0. wika.tutoronline.ru
• Когда функция положительна, она расположена в 1 и 3 четвертях системы координат. wika.tutoronline.ru Когда отрицательная — во 2 и 4. wika.tutoronline.ru
• Функция может характеризоваться убыванием или возрастанием. wika.tutoronline.ru Когда функция положительна, она убывает, когда отрицательна — возрастает. wika.tutoronline.ru
• Непрерывна на (-∞;0)∪(0;+∞). wika.tutoronline.ru
• Выпукла вверх на (-∞;0), выпукла вниз на (0;+∞). wika.tutoronline.ru
• Функция нечётная. wika.tutoronline.ru resh.edu.ru
• Чем больше коэффициент k, тем дальше от начала координат будет график. wika.tutoronline.ru Чем меньше коэффициент k, тем ближе к началу координат будет график. wika.tutoronline.ru