Некоторые основные свойства функций, непрерывных на отрезке:

• Ограниченность. 23 Непрерывная на отрезке функция ограничена на этом отрезке. 3
• Достижение наибольшего и наименьшего значения. 25 Непрерывная на отрезке функция достигает на этом отрезке своего наибольшего и наименьшего значения. 5
• Промежуточные значения. 34 Для любого заданного числа, расположенного между наименьшим и наибольшим значениями непрерывной на отрезке функции, существует аргумент, в котором функция принимает заданное значение. 5
• Обращение в ноль. 25 Непрерывная на отрезке функция, принимающая на концах отрезка значения с разными знаками, обращается в ноль в некоторой точке этого отрезка. 5