Каковы основные свойства биномиальных коэффициентов?

Некоторые основные свойства биномиальных коэффициентов:

• Свойство симметрии. reshator.com studfile.net В формуле бинома это означает, что коэффициенты, стоящие на одинаковых местах от левого и правого концов формулы, равны. studfile.net
• Свойство Паскаля. reshator.com studfile.net На нём основано построение треугольника Паскаля, в n-й строке которого стоят коэффициенты разложения бинома. studfile.net
• Свойство суммы. studfile.net Биномиальные коэффициенты в сумме дают 2 в степени показателя степени бинома, то есть Cn0 + Cn1 + Cn2 + … + Cnn = 2n. zaochnik-com.com
• Свойство разности. studfile.net Сумма биномиальных коэффициентов с нечётными номерами равна сумме биномиальных коэффициентов с чётными номерами. studfile.net
• Свойство максимума. studfile.net Если степень бинома n — чётное число, то среди биномиальных коэффициентов есть один максимальный. studfile.net Если степень бинома нечётное число, то максимальное значение достигается для двух биномиальных коэффициентов. studfile.net