Основные стратегии для решения неравенств с квадратичными выражениями:

1. Графический метод. 12 Предполагает построение и анализ графика квадратичной функции. 2 Решением неравенства являются промежутки или интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. 2
2. Метод интервалов. 12 Суть метода в том, чтобы определить знаки промежутков, на которые разбивается ось координат нулями трёхчлена при их наличии. 2 Для неравенства с квадратичным выражением меньше нуля решениями являются промежутки со знаком минус, для неравенства с квадратичным выражением больше нуля — промежутки со знаком плюс. 2
3. Выделение квадрата двучлена. 2 Принцип метода состоит в выполнении равносильных преобразований, которые позволяют перейти к решению равносильного неравенства. 2