Каковы основные стратегии для решения линейных уравнений с одним неизвестным?

Основные стратегии для решения линейных уравнений с одним неизвестным:

1. Определение значений коэффициентов. zaochnik-com.com По виду записи нужно определить значения коэффициентов a и b и проанализировать их: zaochnik-com.com

• при a=0 и b=0 уравнение будет иметь бесконечно много корней, то есть любое число станет корнем заданного уравнения; zaochnik-com.com
• при a=0 и b≠0 заданное уравнение не будет иметь корней; zaochnik-com.com
• при a, отличном от нуля, начинается поиск единственного корня исходного линейного уравнения: zaochnik-com.com
• коэффициент b переносят в правую часть со сменой знака на противоположный, приводя линейное уравнение к виду a·x=−b; zaochnik-com.com
• обе части полученного равенства делят на число a, что даёт искомый корень заданного уравнения: x=-ba. zaochnik-com.com

1. Раскрытие скобок. foxford.ru Нужно умножить каждое слагаемое в скобках на число за скобками. foxford.ru При умножении на отрицательное число знак каждого слагаемого в скобках меняют на противоположный. foxford.ru
2. Перенос слагаемых. foxford.ru Слагаемые с неизвестным переносят в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. foxford.ru При переносе нужно поменять знак слагаемого на противоположный. foxford.ru
3. Деление обеих частей уравнения. foxford.ru Обе части уравнения делят на число перед неизвестным (если это число не равно нулю). foxford.ru
4. Запись ответа. foxford.ru Записывают решение. foxford.ru

Также для решения линейных уравнений с одним неизвестным можно использовать метод подбора: на основе интуиции, знаний и опыта предполагают, какое значение может принять неизвестное в уравнении, а затем на основе проверки убеждаются в истинности или ложности этого предположения. school.omgpu.ru