Основные стратегии для решения линейных уравнений с одним неизвестным:

1. Определение значений коэффициентов. 1 По виду записи нужно определить значения коэффициентов a и b и проанализировать их: 1

• при a=0 и b=0 уравнение будет иметь бесконечно много корней, то есть любое число станет корнем заданного уравнения; 1
• при a=0 и b≠0 заданное уравнение не будет иметь корней; 1
• при a, отличном от нуля, начинается поиск единственного корня исходного линейного уравнения: 1
• коэффициент b переносят в правую часть со сменой знака на противоположный, приводя линейное уравнение к виду a·x=−b; 1
• обе части полученного равенства делят на число a, что даёт искомый корень заданного уравнения: x=-ba. 1

1. Раскрытие скобок. 4 Нужно умножить каждое слагаемое в скобках на число за скобками. 4 При умножении на отрицательное число знак каждого слагаемого в скобках меняют на противоположный. 4
2. Перенос слагаемых. 4 Слагаемые с неизвестным переносят в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. 4 При переносе нужно поменять знак слагаемого на противоположный. 4
3. Деление обеих частей уравнения. 4 Обе части уравнения делят на число перед неизвестным (если это число не равно нулю). 4
4. Запись ответа. 4 Записывают решение. 4

Также для решения линейных уравнений с одним неизвестным можно использовать метод подбора: на основе интуиции, знаний и опыта предполагают, какое значение может принять неизвестное в уравнении, а затем на основе проверки убеждаются в истинности или ложности этого предположения. 5