Каковы основные способы решения квадратных уравнений с разными коэффициентами при старших степенях?

Некоторые основные способы решения квадратных уравнений с разными коэффициентами при старших степенях:

• Сведение к квадратному уравнению. blog.skillfactory.ru Иногда левую часть уравнения легко разложить на множители, из которых каждый — не выше второй степени. blog.skillfactory.ru В этом случае уравнение можно свести к квадратному. blog.skillfactory.ru
• Схема Горнера. blog.skillfactory.ru Позволяет разлагать на множители многочлены высших степеней, входящие в состав уравнения. blog.skillfactory.ru Для начала путём подбора нужно найти хотя бы один корень уравнения. blog.skillfactory.ru Затем получить двучлен вида x-a, где a — подобранный корень. blog.skillfactory.ru Далее нужно разделить многочлен в левой части уравнения на x-a, чтобы понизить степень уравнения на единицу. blog.skillfactory.ru
• Введение новой переменной. infourok.ru Для решения уравнения вводят новую переменную (подстановку) и выражают уравнение через неё, получая новое уравнение. infourok.ru Решая это уравнение, находят корни. infourok.ru После этого получают совокупность уравнений, из которых находят корни исходного уравнения. infourok.ru
• Разложение на множители методом группировки и формул сокращённого умножения. infourok.ru Основа метода заключается в группировке слагаемых таким образом, чтобы каждая группа содержала общий множитель. infourok.ru