Некоторые основные способы решения квадратных уравнений с разными коэффициентами при старших степенях:

• Сведение к квадратному уравнению. 2 Иногда левую часть уравнения легко разложить на множители, из которых каждый — не выше второй степени. 2 В этом случае уравнение можно свести к квадратному. 2
• Схема Горнера. 2 Позволяет разлагать на множители многочлены высших степеней, входящие в состав уравнения. 2 Для начала путём подбора нужно найти хотя бы один корень уравнения. 2 Затем получить двучлен вида x-a, где a — подобранный корень. 2 Далее нужно разделить многочлен в левой части уравнения на x-a, чтобы понизить степень уравнения на единицу. 2
• Введение новой переменной. 3 Для решения уравнения вводят новую переменную (подстановку) и выражают уравнение через неё, получая новое уравнение. 3 Решая это уравнение, находят корни. 3 После этого получают совокупность уравнений, из которых находят корни исходного уравнения. 3
• Разложение на множители методом группировки и формул сокращённого умножения. 3 Основа метода заключается в группировке слагаемых таким образом, чтобы каждая группа содержала общий множитель. 3