Основные способы определения параллельности и пересечения плоскостей в трёхмерном пространстве:

1. Параллельность плоскостей определяется по признаку: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. 13

2. Пересечение плоскостей определяется по базовому утверждению стереометрии: если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. 5

Для построения линии пересечения двух плоскостей достаточно определить две её точки, общие обеим плоскостям, либо одну точку и направление линии пересечения плоскостей. 1

Также для определения параллельности плоскостей можно использовать определение: две плоскости параллельны, если они не имеют общих точек. 2