Каковы основные способы нахождения сторон треугольника через его тригонометрические функции?

Некоторые способы нахождения сторон треугольника через тригонометрические функции:

• Формула косинуса. otvet.mail.ru Позволяет найти сторону прямоугольного треугольника, если известны угол С и гипотенуза. otvet.mail.ru Формула: a = b |* cos(C), где a — сторона, противолежащая углу С, b — гипотенуза. otvet.mail.ru
• Формула синуса. otvet.mail.ru Помогает найти сторону прямоугольного треугольника, если известны угол B и гипотенуза. otvet.mail.ru Формула: a = c |* sin(B), где a — сторона, противолежащая углу B, c — гипотенуза. otvet.mail.ru
• Формула тангенса. otvet.mail.ru Позволяет найти сторону прямоугольного треугольника, если известны угол A и сторона, прилежащая к углу A. otvet.mail.ru Формула: a = b |* tan(A), где a — сторона, противолежащая углу A, b — сторона, прилежащая к углу A. otvet.mail.ru

Для нахождения сторон в произвольном треугольнике используют теорему синусов или теорему косинусов. www.yaklass.ru

Теорема синусов гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов: asinA = bsinB = csinC. www.yaklass.ru Её применяют, чтобы вычислить неизвестные стороны треугольника, если даны два угла и одна сторона, а также неизвестные углы треугольника, если даны две стороны и один прилежащий угол. www.yaklass.ru

Теорема косинусов утверждает, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. www.yaklass.ru Формула: a2 = b2 + c2 − 2⋅b⋅c⋅cosA. www.yaklass.ru

При решении задач на нахождение сторон и углов треугольника используют такой алгоритм: ege-ok.ru

1. Выделяют треугольник, в который входит сторона или угол, который нужно найти. ege-ok.ru
2. Определяют, какие элементы треугольника известны и с помощью какой тригонометрической функции они между собой связаны. ege-ok.ru
3. Записывают соотношение, которое связывает между собой эти элементы. ege-ok.ru