Каковы основные следствия теоремы Лагранжа в математическом анализе?

Некоторые основные следствия теоремы Лагранжа в математическом анализе:

1. Если производная функции равна нулю в некотором промежутке, то функция постоянна на этом промежутке. infourok.ru chem.msu.ru
2. Если две функции имеют равные производные на некотором промежутке, то они отличаются друг от друга на постоянное слагаемое. infourok.ru
3. Если во всех точках некоторого интервала производная функции больше (меньше) нуля, то на этом интервале функция строго возрастает (убывает). studfile.net
4. Оценка погрешности вычисления значения функции при неточном значении аргумента. studfile.net Погрешность, возникающую по этой причине при вычислении значений функции, можно оценить с помощью формулы Лагранжа. studfile.net
5. Если функция непрерывна в точке, то её производная не может иметь устранимого разрыва. studfile.net