Каковы основные следствия теоремы Лагранжа в математическом анализе?

Некоторые основные следствия теоремы Лагранжа в математическом анализе:

1. Если производная функции равна нулю в некотором промежутке, то функция постоянна на этом промежутке. 14
2. Если две функции имеют равные производные на некотором промежутке, то они отличаются друг от друга на постоянное слагаемое. 1
3. Если во всех точках некоторого интервала производная функции больше (меньше) нуля, то на этом интервале функция строго возрастает (убывает). 3
4. Оценка погрешности вычисления значения функции при неточном значении аргумента. 3 Погрешность, возникающую по этой причине при вычислении значений функции, можно оценить с помощью формулы Лагранжа. 3
5. Если функция непрерывна в точке, то её производная не может иметь устранимого разрыва. 3